來源：雪球App，作者： 分成4份，（）

一個賭局，如果勝算佔有，那該如何下注才能做到，風險最小，盈利最大呢？答案就是凱利公式。

盈利概率80%，盈利金額為2元。

虧損概率為20%，虧損額為1元（本金虧光）。

那麼下注金額（實際上就是投資組合的倉位控制）為多少呢？

公式：（期望報酬率）/（賠率）

公式：（盈利概率×盈利金額-虧損概率×虧損額）/（盈利額 / pp88娛樂送分 虧損額）

合理的下注金額應該為本金為70%的比率，也就是如果有10元，應該下注7元。

80%的概率，簡單來講，就是5局中有一局是虧損，其中四局盈利。

從上述推理數據看，凱利公式的神奇之處就在於，這個下注在任何虧損的情況下，都不會虧損，而且經過5局比賽後，結局都是205元（加入最初投入100元）。其他任何比率的下注比率，最終的結果都是要比205元少。只有70%的倉位控制比率是最優的。

長期來講：孤注一擲下注和低比例下注方法都是錯誤。

那麼股票投資中跟賭場下注有什麼區別嗎？

其實，策略是沒有什麼區別。

玩家（投資者）本質上的策略都是要注意兩點：

一、判斷賭局（或者是投資標的物）盈利的概率；

二、按概率來下注。對自己有利的時候下合理的籌碼。

凱利公式的本質就是，如果概率對玩家（投資者）有利的時候，下注，對於玩家不利的時候，不玩。

在賭場很難如此下注，但在證券市場中，卻是要不玩的話，沒人會來逼我們的。所以應該是説證券市場對於能夠合理利用凱利公式來獲利的人應該是機會更多。理論上上無窮的。也怪不得，申農、索普這些科學家都能夠在證券市場中成為常勝將軍啊。

申農、一個科學家，一個數學天才，卻在30多年的股市投資生涯中，年複合增長率達到了29%，比巴菲特還要高。只可惜申農沒有留下任何投資策略和決策過程的思考的任何書籍。可惜。。。

賭博和投資的區別就在於如何來判斷盈利的概率。

我想判斷投資盈利的概率還是應該從本質上來看，

如果是賭博，通過計算剩下牌中對玩家從概率上來説是否有利。

如果是投資個股的，應該看該公司的未來利潤增長的可持續性和可能性有多大，能夠增長多少？

如果是投資指數的，應該看指數的市盈率是多少，迴繞合理的市盈率來判斷概率，併合理下注，這個是最容易的一種下注方法。假如指數合理市盈率應該為25倍，那麼在平均市盈率在25以下的時候，提高倉位，25倍以上，減低倉位。

一個更現實的情況是：

假如能夠找到一個股票，未來增長1倍的可能性比較大（假如為70%），而虧損一半的可能性為（30%），合理的期望報酬率應該為：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望報酬率為55%，那麼合理的下注金額應該為多少呢？根據開率公式計算：55%/（1/0.5)=27%，應該用27%的資金買入該股票，如果你能找5隻這樣的股票，那基本上就可以做一個組合了。整個組合的期望報酬率為55%左右了。一個很理想的投資組合。風險可控，贏利最優。

凱利公式（一）

凱利公式是一條可應用在投資資金和賭注的公式。應用於多次的隨機賭博遊戲，資金的期望增長率最高，且永遠不會導致完全損失所有資金的後果。它假設賭博可無限次進行，而且沒有下註上下限。

f = 現有資金應進行下次投注的比例

b = 賠率

p = 勝利機會

q = 輸的機會 （一般等於 1-p ）

賠率＝期望盈利/可能虧損

例如：若一個遊戲有40%（p=0.40）機會勝出，賠率為2:1（b=2），這個賭客便應每次投注(2 × 0.40 – 0.60)/2 = 10%的資金。

這條公式是克勞德·艾爾伍德·香農在貝爾實驗室的同事物理學家約翰·拉裏·凱利在1956年提出的。凱利的方法參考了香農關於長途電話線的嘈音的工作。凱利説明香農的信息論可應用於此：賭徒不必要獲得完全的資訊。香農的另一位同事Edward O. Thorp應用這條公式在廿一點和股票市場上。1738年丹尼·伯努利曾提出等價的觀點，可是伯努利的文章直到1954年才首次譯成英語。不過對於只投資一次的人來説，應選擇算術平均最高的投資組合。

凱利公式（二）

F=現有資金應進行下次投注的比例

P=系統獲利準確率的百分比

R=交易獲利相對交易虧損的比例

若以一個65%準確率及贏家為輸家1.3倍的系統範例

巴菲特優化公式：

來源《巴菲特的投資組合》，這個比上面的簡單，實用。

Ｐ＝成功的概率

Ｘ＝投入的資金百分比

索普優化公式

經過改良過的是索普在凱利公式基礎上做出的。

在這裏加進了報酬比例A，所以這個公式又叫最優資金風險分配

A是你的報酬比例

P是你的勝算率

比如你的勝算是50% 報酬比是2 則就是

你的最優資金風險分配為25%